بعض خواص المساحات الهيكلية النهائية

الملخص

كان الهدف من الدراسة هو تعريف العديد من الخصائص لنوع خاص من أشكال التشكل بين المساحات المهيكلة تسمى تعيينات تحديد المساحات المهيكلة وإثبات بعض النتائج المتعلقة بها. دع (M ، τ ، C) مساحة منظمة بمعنى Mostow ودع f: (M ، τ ، C) → N ، حيث N تعسفية ، تكون وظيفة. هناك بنية تفاضلية فريدة على N تحددها f تسمى البنية التفاضلية النهائية ، أو التعريف ، والفراغ N ثم يسمى الفضاء المنظم النهائي ؛ هذا الهيكل أكبر من كل بنية تفاضلية على N بحيث يكون f سلسًا. المنهجية: قدمنا البراهين الرياضية للعديد من النظريات المتعلقة بالمساحات الهيكلية النهائية. نحن ندرس تكوين وظيفتين لهما هياكل تفاضلية نهائية ، والعلاقة بين الفضاء المنظم النهائي ومساحة حاصل القسمة ، والتعيينات الحيوية للمساحات المنظمة. نتائج الدراسة إلى ما يلي: تكوين اثنين من تعيينات تحديد المساحات المهيكلة هو أيضًا تعيين تحديد للمساحات المهيكلة ، والمساحة المهيكلة N هي مساحة منظمة نهائية عندما تكون N / R مساحة منظمة حاصلًا ، والتحيز f هو تعيين تعريف للمساحات المهيكلة إذا وفقط إذا كان التعيين f يمثل اختلافًا في الشكل.

الخلاصة: أوضحت الدراسة بعض خصائص المساحات الهيكلية النهائية والمساحات الهيكلية الحاصل. علاوة على ذلك ، فإن الحالة التي يتم فيها التحقيق أيضًا في تعيين تحديد هوية المساحات المهيكلة f هو التحيز ، فقد تبين أن مفاهيم الأشكال المختلفة وتحيزات تحديد المساحات المهيكلة مرتبطة.