معادلات ماكسويل تحت تحولات لورنتز: دراسة الظهور التلقائي لكثافات الشحنة والمجال المغناطيسي

الملخص

لقد أسرت مسألة وجود أحادية المغناطيس الفيزيائيين النظريين بسبب إمكانياتها في إعادة تشكيل فهمنا للكهرومغناطيسية. على الرغم من الأبحاث المكثفة، لا يزال إثبات رياضي قاطع لوجودها بعيد المنال. يقدم هذا البحث إطارًا رياضيًا صارمًا يدعم وجود أحادية المغناطيس ضمن الصيغة التغايرية للكهرومغناطيسية الكلاسيكية والنظرية النسبية الخاصة. من خلال استخدام حساب الموترات والصيغة التغايرية لمعادلات ماكسويل، أُستنتِجت تعبيرات لكثافة الشحنة المغناطيسية وكثافة التيار المغناطيسي من خلال تحولات لورنتز. يركز نهجنا على فك مجموعة من المعادلات الموترية، مع التركيز بشكل خاص على المشتقات التغايرية لموتر المجال الكهرومغناطيسي وموتره الثنائي. تُظهِر النتائج استعادة كثافات الشحنة والتيار المغناطيسي في معادلات ماكسويل، مما يوفر أساسًا نظريًا لوجود أحادية المغناطيس. تم تقديم نموذج أحادي القطب المغناطيسي والذي يُحدد العلاقة بين المجال الكهربائي، الشحنة المغناطيسية لأحادي القطب، وأعتمادهما على السرعة النسبية للمراقب كنتيجة مباشرة لقانون غاوس المعدل للمغناطيسية. يقترح هذا النموذج وجود بوزونات ثنائية القطب—كهربائية أو مغناطيسية—تعمل بشكل مشابه لبوزون هيغز. هذه البوزونات الثنائية القطب المقترحة تمنح الجسيمات المشحونة—سواء كانت كهربائية أو مغناطيسية—الكتلة، الشحنة، والغزل.