دوال هرميت ودوال هرميت الخاصة اعتماداً على زمرة هايزنبرغ (ℍⁿ)

المؤلفون

  • سهى علي سلامة

الكلمات المفتاحية:

زمرة هايزنبرغ
تمثيلات شرودنجر
تحويل فورييه_ ويغنر
دوال هرميت
دوال هرميت الخاصة
ℍⁿ

الملخص

عرّفنا في بحثنا هذا زمرة هايزنبرغ، وهي الزمرة الأكثر شهرةً من زمر لي. ثمّ ناقشنا نظريّة التمثيل لهذه الزمرة، إضافةً إلى العلاقة بين نظريّة التمثيل لزمرة هايزنبرغ، ومؤثرات كميّة الحركة والموضع. وهذا ما يُبيّن لنا كيفية تحقيق الترابط بين زمرة هايزنبرغ والفيزياء.
ثمَ درسنا خصائص دوال هرميت، ودوال هرميت الخاصّة.
إنّ هذه الدوال هي دوال ذاتيّة لمؤثرات هرميت، ومؤثرات هرميت الخاصّة على التوالي.
يُطلق عادةً على مؤثر هرميت اسم الهزّاز التوافقي (Harmonic oscillation), ويُطلق على مؤثر هرميت الخاص اسم مؤثر لابلاس الملتوي (twisted Laplacian).
ويرتبط كلٌ من هذين المؤثرَين بمؤثر لابلاس الجزئي على زمرة هايزنبرغ.
هذا وإنّ نظريّة مناشير هرميت، ومناشير هرميت الخاصّة ترتبط ارتباطاً وثيقاً بالتحليل التوافقي لزمرة هايزنبرغH^n، كما أنّها تلعب دوراً هامّاً في فهمنا للعديد من المسائل في H^n.

السيرة الشخصية للمؤلف

سهى علي سلامة

كلية العلوم | جامعة البعث | سوريا

التنزيلات

منشور

2020-06-30

كيفية الاقتباس

1.
دوال هرميت ودوال هرميت الخاصة اعتماداً على زمرة هايزنبرغ (ℍⁿ) . JNSLAS [انترنت]. 30 يونيو، 2020 [وثق 28 مارس، 2024];4(2):41-30. موجود في: https://journals.ajsrp.com/index.php/jnslas/article/view/2628

إصدار

القسم

المقالات

كيفية الاقتباس

1.
دوال هرميت ودوال هرميت الخاصة اعتماداً على زمرة هايزنبرغ (ℍⁿ) . JNSLAS [انترنت]. 30 يونيو، 2020 [وثق 28 مارس، 2024];4(2):41-30. موجود في: https://journals.ajsrp.com/index.php/jnslas/article/view/2628