دراسة في زمر لي وأهم الأمثلة عنها (زمرة هايزنبرغ)

الملخص

قدّمنا في هذا البحث بعض الحقائق الأساسية عن جبر لي وزمر لي. وتعرّفنا على بعض الأمثلة عن زمر لي الأساسية كالزمر الإقليدية، ثم قدّمنا زمرة هايزنبرغ التي تعتبر بمثابة الزمرة الأكثر شهرة في زمر لي عديمة القوى, وتلعب دوراً هاماً في العديد من فروع الرياضيات, مثل نظرية التمثيل, المعادلات التفاضلية الجزئية, ونظرية الأعداد... إضافةً إلى أنها تُقدّم توسعاً ملحوظاً في الحصول على نتائج مهمة في التحليل التوافقي الإقليدي.